Um objeto em movimento a 0,85c tem uma energia cinética de 5000 J. Qual é sua massa em repouso? A) 5 kg B) 10 kg C) 15 kg D) 20 kg

Para encontrar a massa em repouso de um objeto em movimento relativístico, podemos usar a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m_0 c^2 \] onde: - \( E_k \) é a energia cinética (5000 J), - \( m_0 \) é a massa em repouso, - \( c \) é a velocidade da luz (\( \approx 3 \times 10^8 \) m/s), - \( \gamma \) é o fator de Lorentz, dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}} \). Dado que \( v = 0,85c \): 1. Calcule \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,85^2)}} \approx \frac{1}{\sqrt{1 - 0,7225}} \approx \frac{1}{\sqrt{0,2775}} \approx 1,91 \] 2. Substitua na fórmula da energia cinética: \[ 5000 = (1,91 - 1) m_0 (3 \times 10^8)^2 \] \[ 5000 = 0,91 m_0 (9 \times 10^{16}) \] \[ m_0 = \frac{5000}{0,91 \times 9 \times 10^{16}} \approx \frac{5000}{8,19 \times 10^{16}} \approx 6,1 \times 10^{-14} \text{ kg} \] Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, então parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Porém, se considerarmos a energia cinética e a massa em repouso, a resposta correta não está entre as opções dadas. Você pode precisar revisar os dados ou as opções. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!