Um objeto de 5 kg está se movendo a 0,9c. Qual é sua energia cinética? A) 25 J B) 30 J C) 35 J D) 40 J

Para calcular a energia cinética de um objeto que se move a uma velocidade relativística (próxima à velocidade da luz), usamos a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m c^2 \] onde: - \( m \) é a massa do objeto (5 kg), - \( c \) é a velocidade da luz (\( \approx 3 \times 10^8 \) m/s), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}} \), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,9c). Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ v = 0,9c \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,9^2)}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] Agora, substituímos na fórmula da energia cinética: \[ E_k = (2,294 - 1) \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 \] Calculando: \[ E_k \approx 1,294 \times 5 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 5,87 \times 10^{16} \text{ J} \] Nenhuma das alternativas (A, B, C, D) se aproxima desse valor, indicando que pode haver um erro nas opções fornecidas ou na interpretação do problema. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Você precisa criar uma nova pergunta.