Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia total de 10 MeV. Qual é a sua energia em repouso? A) 2 MeV B) 5 MeV C) 7 MeV D) 8 MeV

Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre a energia total \(E\), a energia em repouso \(E_0\) e a energia cinética. A energia total é dada por: \[ E = E_0 + K \] onde \(K\) é a energia cinética. A energia total também pode ser expressa como: \[ E = \gamma m c^2 \] onde \(\gamma\) é o fator de Lorentz, dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Para \(v = 0,8c\): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,8)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \approx 1,67 \] Agora, sabemos que a energia total \(E\) é 10 MeV: \[ E = \gamma E_0 \] Substituindo: \[ 10 \text{ MeV} = 1,67 E_0 \] Resolvendo para \(E_0\): \[ E_0 = \frac{10 \text{ MeV}}{1,67} \approx 6 \text{ MeV} \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: C) 7 MeV. Portanto, a resposta correta é C) 7 MeV.