Um objeto em movimento a 0,8c possui uma energia cinética de 6 MeV. Qual é a sua massa em repouso? A) 1 MeV B) 2 MeV C) 3 MeV D) 4 MeV

Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre energia cinética (Ec), massa em repouso (m₀) e a velocidade (v) do objeto, utilizando a fórmula da relatividade: \[ Ec = (\gamma - 1) m_0 c^2 \] onde \(\gamma\) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Dado que \(v = 0,8c\): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,8)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \approx 1,6667 \] Agora, substituindo na fórmula da energia cinética: \[ 6 \text{ MeV} = (1,6667 - 1) m_0 c^2 \] \[ 6 \text{ MeV} = 0,6667 m_0 c^2 \] Para encontrar \(m_0\), precisamos da relação \(c^2\) em termos de energia. Sabemos que \(c^2\) pode ser considerado como 1 MeV/MeV (em unidades de energia). Assim, podemos rearranjar a equação: \[ m_0 = \frac{6 \text{ MeV}}{0,6667} \approx 9 \text{ MeV} \] No entanto, precisamos da massa em repouso em MeV. Para isso, vamos considerar que a energia em repouso é \(m_0 c^2\). A energia em repouso é: \[ m_0 c^2 = 9 \text{ MeV} \] Agora, analisando as alternativas: A) 1 MeV B) 2 MeV C) 3 MeV D) 4 MeV Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado obtido. Portanto, parece que houve um erro na formulação da questão ou nas opções. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!