quantica ARZ

Prévia do material em texto

C) 4 m 
D) 10 m 
**Resposta:** A) 8 m. **Explicação:** A contração longitudinal é dada por \( L = L_0 
\sqrt{1 - v^2/c^2} \). Portanto, \( L = 10 \sqrt{1 - 0,36} = 10 \sqrt{0,64} = 10 \times 0,8 = 8 \) 
m. 
 
10. Um satélite orbita a Terra a uma velocidade de 0,9c. Quanto tempo se passa para um 
observador na Terra se o satélite marca 1 hora? 
A) 0,5 horas 
B) 1 hora 
C) 2,3 horas 
D) 3 horas 
**Resposta:** C) 2,3 horas. **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t' = t / \sqrt{1 
- v^2/c^2} \). Portanto, \( t' = 1 / \sqrt{1 - 0,81} = 1 / 0,43589 \approx 2,3 \) horas. 
 
11. Um fóton tem uma energia de 2 eV. Qual é a sua frequência? 
A) 1,5 × 10^14 Hz 
B) 3 × 10^14 Hz 
C) 4 × 10^14 Hz 
D) 5 × 10^14 Hz 
**Resposta:** B) 3 × 10^14 Hz. **Explicação:** A energia do fóton é dada por \( E = hf \), 
onde \( h \) é a constante de Planck \( (6,626 \times 10^{-34} \text{ Js}) \). Portanto, \( f = E/h 
= 2 \times 1,6 \times 10^{-19} / (6,626 \times 10^{-34}) \approx 3 \times 10^{14} \) Hz. 
 
12. Um viajante do tempo se desloca a 0,99c. Se ele passa 10 anos em sua viagem, 
quanto tempo se passou na Terra? 
A) 5 anos 
B) 10 anos 
C) 14 anos 
D) 20 anos 
**Resposta:** C) 14 anos. **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t' = t / \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Portanto, \( t' = 10 / \sqrt{1 - 0,9801} \approx 10 / 0,141 \approx 70,7 \) anos. 
 
13. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia total de 10 MeV. Qual é a sua 
energia em repouso? 
A) 2 MeV 
B) 5 MeV 
C) 7 MeV 
D) 8 MeV 
**Resposta:** B) 5 MeV. **Explicação:** A energia total \( E = \gamma m_0c^2 \). Para \( v 
= 0,8c \), \( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 10 = 1,67 m_0c^2 \) implica que \( m_0c^2 
\approx 6 MeV \). 
 
14. Um objeto em movimento a 0,6c tem um comprimento em repouso de 12 m. Qual é o 
seu comprimento em movimento? 
A) 10 m 
B) 8 m 
C) 6 m 
D) 12 m 
**Resposta:** B) 10 m. **Explicação:** A contração é dada por \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} 
\). Portanto, \( L = 12 \sqrt{1 - 0,36} = 12 \sqrt{0,64} = 12 \times 0,8 = 9,6 \) m. 
 
15. Um foguete viaja a 0,75c. Se o comprimento do foguete em repouso é de 20 m, qual é 
o comprimento observado? 
A) 15 m 
B) 16 m 
C) 17 m 
D) 20 m 
**Resposta:** B) 16 m. **Explicação:** A contração longitudinal é dada por \( L = L_0 
\sqrt{1 - v^2/c^2} \). Portanto, \( L = 20 \sqrt{1 - 0,5625} = 20 \sqrt{0,4375} \approx 20 
\times 0,661 \approx 13,2 \) m. 
 
16. Um objeto em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 3 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 4 kg 
B) 5 kg 
C) 7 kg 
D) 10 kg 
**Resposta:** C) 7 kg. **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = m_0 / 
\sqrt{1 - v^2/c^2} \). Portanto, \( m = 3 / \sqrt{1 - 0,81} = 3 / 0,43589 \approx 6,88 \) kg. 
 
17. Um viajante se move a 0,6c e observa um evento que dura 3 horas. Quanto tempo se 
passou para um observador em repouso? 
A) 2 horas 
B) 3 horas 
C) 4 horas 
D) 5 horas 
**Resposta:** C) 4 horas. **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t' = t / \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Portanto, \( t' = 3 / \sqrt{1 - 0,36} = 3 / 0,8 = 3,75 \) horas. 
 
18. Um fóton tem uma energia de 1,5 eV. Qual é o seu comprimento de onda? 
A) 400 nm 
B) 500 nm 
C) 600 nm 
D) 700 nm 
**Resposta:** B) 800 nm. **Explicação:** A relação entre energia e comprimento de onda 
é \( E = hc/\lambda \). Portanto, \( \lambda = hc/E \). Substituindo os valores, \( \lambda 
\approx (6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8) / (1,5 \times 1,6 \times 10^{-19}) 
\approx 800 \) nm. 
 
19. Um objeto em movimento a 0,8c possui uma energia cinética de 6 MeV. Qual é a sua 
massa em repouso? 
A) 1 MeV 
B) 2 MeV 
C) 3 MeV 
D) 4 MeV 
**Resposta:** C) 3 MeV. **Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 
1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,67 \), então \( K = (1,67 - 1)m_0c^2 = 
0,67m_0c^2 \). Portanto, \( 6 = 0,67m_0c^2 \) implica que \( m_0c^2 \approx 8,96 \) MeV. 
 
20. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia total de 5 MeV. Qual é a sua energia 
em repouso?