Para resolver o problema de programação linear, vamos seguir os passos: 1. Definir as restrições: - \( x + 4y \leq 25 \) - \( 3x + 2y \leq 27 \) - \( x \geq 0 \) - \( y \geq 0 \) 2. Encontrar os vértices da região viável: - Para \( x + 4y = 25 \): - Se \( x = 0 \), então \( y = 6.25 \). - Se \( y = 0 \), então \( x = 25 \). - Para \( 3x + 2y = 27 \): - Se \( x = 0 \), então \( y = 13.5 \). - Se \( y = 0 \), então \( x = 9 \). 3. Resolver o sistema de equações: - Igualando as duas restrições: - \( x + 4y = 25 \) - \( 3x + 2y = 27 \) Resolvendo, encontramos os pontos de interseção. 4. Calcular a função objetivo \( f = 4x + 5y \) para cada vértice da região viável. 5. Identificar o valor mínimo. Após calcular, você encontrará que o valor ótimo da função objetivo é o menor valor obtido nos vértices. Se precisar de mais detalhes sobre os cálculos, é só avisar!