AV Modelagem Matemática

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Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA  AV
Aluno: FERNANDO GUIMARÃES MARTINS 202208592864
Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
 
Turma: 9001
DGT0300_AV_202208592864 (AG)   23/05/2023 18:50:31 (F) 
Avaliação: 7,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON  
 
 1. Ref.: 6070965 Pontos: 1,00  / 1,00
O tanque de óleo cilíndrico de raio r e comprimento L foi cheio até a profundidade h. O volume de óleo resultante no
tanque é de:
onde
Se o tanque estiver 3/4 cheio, determine h / r. Utilize, para aproximação inicial, o intervalo [1.38, 1.41].
1.3895
 1.4040
1.4099
1.3999
1.4059
 2. Ref.: 6070910 Pontos: 1,00  / 1,00
Na linguagem de programação Python, existem 3 estruturas para armazenar dados indexados. A estrutura cujos
valores são imutáveis depois de sua criação é conhecidacomo:
array.
listas.
funções.
variável.
 tuplas.
v = r2L(ϕ − (1 − )sen(ϕ))h
r
ϕ = arccos(1 − )h
r
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070965.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070910.');
 
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON  
 
 3. Ref.: 6079640 Pontos: 1,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y),
sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
2,919
2,719
2,819
3,019
 2,619
 4. Ref.: 6079719 Pontos: 0,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 + 3,
sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
22,087
 21,887
22,187
21,987
 21,787
 
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON  
 
 5. Ref.: 6082180 Pontos: 0,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de
Romberg, com aproximação até n = 2:
0,95651
 0,97651
0,99651
 0,91651
0,93651
 6. Ref.: 6082261 Pontos: 1,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método
de Romberg, com aproximação até n = 2:
2,28551
 2,26551
2,20551
2,22551
2,24551
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079640.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079719.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082180.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082261.');
 
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON  
 
 7. Ref.: 6078941 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a soma dos elementos da diagonal principal
da matriz L é:
29
28
27
26
 30
 8. Ref.: 6087223 Pontos: 1,00  / 1,00
A equação ATAx=ATy é conhecida como equação normal e usada para realizar ajustamento de curvas, que
corresponde a solução de minimizar:
 A norma 
A norma 
A norma 
 
03824 - BASES DE OTIMIZAÇÃO COM MS EXCEL  
 
 9. Ref.: 6080051 Pontos: 1,00  / 1,00
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
 8
10
18
20
40
∑ |axi + b − yi|
∑ |yi − Axi|
∥y − Ax∥|
2
2
∥y − Ax∥p
∥y − Ax∥
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078941.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087223.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080051.');
 10. Ref.: 6080049 Pontos: 0,00  / 1,00
Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
               x+4y≥5
                3x+2y≥7
                x,y≥0
 
O valor ótimo da função objetivo é
5
 35
 10
20
30
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080049.');