Vamos analisar cada afirmativa: I. A velocidade periférica de uma árvore que apresenta raio de 50 mm e rotação de 200 rpm vale 2,10 m/s. Para calcular a velocidade periférica (V), usamos a fórmula: \[ V = 2 \pi r n \] onde \( r \) é o raio em metros e \( n \) é a rotação em revoluções por segundo (rps). Convertendo 200 rpm para rps: \[ n = \frac{200}{60} \approx 3,33 \, \text{rps} \] Convertendo 50 mm para metros: \[ r = 0,05 \, \text{m} \] Agora, calculando: \[ V = 2 \pi (0,05) (3,33) \approx 1,05 \, \text{m/s} \] Portanto, a afirmativa I é falsa. II. A velocidade periférica de uma árvore que apresenta raio de 100 mm e rotação de 500 rpm vale 5,24 m/s. Convertendo 100 mm para metros: \[ r = 0,1 \, \text{m} \] Convertendo 500 rpm para rps: \[ n = \frac{500}{60} \approx 8,33 \, \text{rps} \] Calculando: \[ V = 2 \pi (0,1) (8,33) \approx 5,24 \, \text{m/s} \] Portanto, a afirmativa II é verdadeira. III. A potência de atrito disponível em um mancal que suporta uma força de 1000 N, em uma velocidade periférica de 2 m/s, vale 60 W (considerar um coeficiente de atrito de 0,03). A potência de atrito (P) é dada por: \[ P = F \cdot v \cdot \mu \] onde \( F \) é a força, \( v \) é a velocidade e \( \mu \) é o coeficiente de atrito. Calculando: \[ P = 1000 \cdot 2 \cdot 0,03 = 60 \, \text{W} \] Portanto, a afirmativa III é verdadeira. IV. A potência de atrito disponível em um mancal que suporta uma força de 2000 N, em uma velocidade periférica de 5 m/s, vale 1200 W (considerar um coeficiente de atrito de 0,03). Calculando: \[ P = 2000 \cdot 5 \cdot 0,03 = 300 \, \text{W} \] Portanto, a afirmativa IV é falsa. Resumindo: - I: Falsa - II: Verdadeira - III: Verdadeira - IV: Falsa A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: I, II e III, apenas.