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Considere o valor lógico de cada uma das proposições a seguir: I - π é um número irracional se e somente se 15 for um número primo. II - x = 5 se e somente se x² = 25. III - Se a França é um país da África então Manaus é uma cidade da Europa. IV - Júpiter é um planeta e o Sol não é uma estrela. Nessas condições, é correto afirmar que é(são) ver- dadeira(as) apenas a(as) proposição(ões)

a) I.
b) II.
c) III.
d) II e IV.
e) III e IV.
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Questões para Estudantes

há 2 anos

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há 2 anos

Vamos analisar cada proposição: I - π é um número irracional se e somente se 15 for um número primo. Falso. O fato de π ser irracional não depende da primalidade de 15, que na verdade não é um número primo. II - x = 5 se e somente se x² = 25. Verdadeiro. Essa proposição é verdadeira, pois se x = 5, então x² = 25, e se x² = 25, x pode ser 5 ou -5, mas a proposição se refere a x = 5 especificamente. III - Se a França é um país da África então Manaus é uma cidade da Europa. Falso. A França não é um país da África, portanto a proposição condicional é considerada verdadeira, mas a afirmação em si é falsa. IV - Júpiter é um planeta e o Sol não é uma estrela. Falso. Júpiter é realmente um planeta, mas o Sol é uma estrela, portanto essa proposição é falsa. Com base nas análises, a única proposição verdadeira é a II. Portanto, a alternativa correta é: b) II.

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