Para resolver essa questão, vamos primeiro entender as dimensões do paralelepípedo. 1. Definindo as dimensões: - Seja o comprimento \( C \). - A largura \( L \) é o dobro do comprimento: \( L = 2C \). - A altura \( H \) é a terça parte do comprimento: \( H = \frac{C}{3} \). 2. Volume do paralelepípedo: O volume \( V \) é dado pela fórmula: \[ V = C \times L \times H \] Substituindo as dimensões: \[ V = C \times (2C) \times \left(\frac{C}{3}\right) = \frac{2C^3}{3} \] 3. Volume do cubo: O volume do cubo é dado como \( 216 \, \text{cm}^3 \). A aresta do cubo \( a \) é dada por: \[ a^3 = 216 \implies a = \sqrt[3]{216} = 6 \, \text{cm} \] Portanto, a altura do paralelepípedo \( H \) é \( 6 \, \text{cm} \). 4. Encontrando o comprimento: Sabemos que \( H = \frac{C}{3} \), então: \[ 6 = \frac{C}{3} \implies C = 18 \, \text{cm} \] 5. Calculando a largura: \[ L = 2C = 2 \times 18 = 36 \, \text{cm} \] 6. Calculando o volume: Agora, substituímos \( C \) na fórmula do volume: \[ V = \frac{2C^3}{3} = \frac{2 \times (18)^3}{3} \] Calculando \( (18)^3 = 5832 \): \[ V = \frac{2 \times 5832}{3} = \frac{11664}{3} = 3888 \, \text{cm}^3 \] Portanto, a resposta correta é: b) 3888 cm³.