Para determinar qual conjunto é uma base do ℝ² formada por autovetores de uma matriz \( A \), precisamos verificar se os vetores são linearmente independentes e se são autovetores da matriz. 1. Linearmente Independentes: Dois vetores são linearmente independentes se não são múltiplos um do outro. 2. Autovetores: Um vetor \( v \) é um autovetor de \( A \) se \( A v = \lambda v \), onde \( \lambda \) é o autovalor correspondente. Como não temos a matriz \( A \) e os autovalores, não podemos verificar diretamente. No entanto, podemos analisar as opções: A) \( (1,2) \) e \( (2,1) \) - São linearmente independentes. B) \( (1,2) \) e \( (2,-1) \) - Também são linearmente independentes. C) \( (-1,2) \) e \( (2,1) \) - Linearmente independentes. D) \( (-1,2) \) e \( (2,-1) \) - Linearmente independentes. Sem a matriz \( A \), não podemos determinar se são autovetores. Contudo, se a questão pede apenas uma base do ℝ², qualquer par de vetores linearmente independentes serve. Portanto, qualquer uma das opções A, B, C ou D pode ser uma base do ℝ², mas sem mais informações sobre a matriz \( A \), não podemos afirmar qual é a correta em relação aos autovetores. Se precisar de mais informações ou se a questão tiver mais detalhes, você terá que criar uma nova pergunta.