Para resolver essa questão, precisamos analisar o limite dado: \[ \lim_{x \to -1^+} \sqrt{1+x} \sqrt{1+(x+1)} \sqrt{1+(x+2)} (x+4) \sen(x+1) \] Vamos calcular cada parte do limite quando \( x \) se aproxima de \(-1\): 1. \(\sqrt{1+x}\): Quando \( x \to -1 \), isso se torna \(\sqrt{0} = 0\). 2. \(\sqrt{1+(x+1)}\): Isso também se torna \(\sqrt{0} = 0\). 3. \(\sqrt{1+(x+2)}\): Isso se torna \(\sqrt{1} = 1\). 4. \((x+4)\): Isso se torna \(3\) quando \( x \to -1\). 5. \(\sen(x+1)\): Isso se torna \(\sen(0) = 0\). Portanto, o limite se torna: \[ \lim_{x \to -1^+} 0 \cdot 0 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 0 = 0 \] Assim, temos que o limite é \(0\). Agora, sabemos que \(f(-1) = 2 \cdot \sen(2 \cdot (-1) - 2) = 2 \cdot \sen(-4)\). Para que a função seja contínua em \(x = -1\), precisamos que \(f(-1) = 0\). Como \(\sen(-4)\) não é igual a zero, precisamos que \(f(-1) = 0\) para que a função seja contínua. Portanto, a resposta correta é: C) 0.