Para que uma função de onda \(\psi(x)\) seja normalizável, a integral do quadrado da função de onda sobre todo o espaço deve ser finita e igual a 1. Isso significa que: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 \, dx = 1 \] No caso da função de onda dada, \(\psi(x) = A e^{-x^2}\), precisamos que \(A\) seja um valor que torne essa integral finita. Analisando as alternativas: a) A deve ser zero - Se \(A\) for zero, a função de onda será nula, o que não é aceitável. b) A deve ser infinito - Se \(A\) for infinito, a integral não será finita. c) A deve ser finito - Esta é a condição correta, pois um valor finito para \(A\) permitirá que a integral seja normalizável. d) A deve ser negativo - O valor de \(A\) pode ser negativo, mas isso não garante a normalização, pois o quadrado da função de onda deve ser positivo. Portanto, a alternativa correta é: c) A deve ser finito.