Para que a função de onda \(\psi(x) = A e^{-kx^2}\) seja normalizável, a integral da probabilidade deve ser finita. Isso significa que a função de onda deve ser limitada e a constante \(A\) deve ser tal que a integral de \(|\psi(x)|^2\) sobre todo o espaço seja igual a 1. Analisando as alternativas: a) A deve ser zero - Se \(A\) for zero, a função de onda será nula, o que não é aceitável. b) A deve ser infinito - Se \(A\) for infinito, a normalização não será válida, pois a integral diverge. c) A deve ser finito - Esta é a condição correta, pois \(A\) deve ser um valor finito para que a função de onda possa ser normalizada. d) A deve ser negativo - O valor de \(A\) pode ser negativo, mas isso não garante a normalização. O importante é que \(A\) seja finito. Portanto, a alternativa correta é: c) A deve ser finito.