Um corpo de 3 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? A) 10 MJ B) 15 MJ C) 20 MJ D) 25 MJ

Para calcular a energia total de um corpo em movimento relativístico, usamos a fórmula: \[ E = \gamma mc^2 \] onde: - \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \) - \( m \) é a massa do corpo (3 kg) - \( v \) é a velocidade do corpo (0,9c) - \( c \) é a velocidade da luz Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ v = 0,9c \] \[ \frac{v^2}{c^2} = (0,9)^2 = 0,81 \] \[ 1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - 0,81 = 0,19 \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] Agora, substituímos na fórmula da energia total: \[ E = \gamma mc^2 \] \[ E \approx 2,294 \times 3 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] Calculando \( c^2 \): \[ c^2 \approx 9 \times 10^{16} \, \text{m}^2/\text{s}^2 \] Agora, substituindo: \[ E \approx 2,294 \times 3 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E \approx 62,586 \times 10^{16} \, \text{J} \] \[ E \approx 62,586 \, \text{MJ} \] Parece que houve um erro na interpretação das opções, pois a energia total calculada é muito maior do que as opções apresentadas. Entretanto, se considerarmos apenas a energia cinética relativística, a resposta correta não está nas opções dadas. Por favor, verifique se as opções estão corretas ou se há mais informações.