se torne esperto 6CMG0

Prévia do material em texto

**Explicação:** A energia cinética relativística é dada por \( K.E = (\gamma - 1) mc^2 \). 
Para \( v = 0,4c \), temos \( \gamma \approx 1,22 \). Assim, \( K.E \approx (1,22 - 1) \times 5 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 0,5 \, \text{MJ} \). 
 
### Questão 47 
Um objeto viaja a 0,75c. Qual é o fator de Lorentz? 
A) 1,5 
B) 1,8 
C) 2,0 
D) 2,5 
**Resposta:** C) 2,0 
**Explicação:** O fator de Lorentz é calculado como \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 
v^2/c^2}} \). Para \( v = 0,75c \), temos \( \gamma \approx 1,51 \). 
 
### Questão 48 
Um corpo de 3 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
A) 10 MJ 
B) 15 MJ 
C) 20 MJ 
D) 25 MJ 
**Resposta:** C) 20 MJ 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,9c \), temos \( 
\gamma \approx 2,29 \). Portanto, \( E = 2,29 \times 3 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 20 
\, \text{MJ} \). 
 
### Questão 49 
Um foguete viaja a 0,8c. Se a distância até a Terra é de 4 anos-luz, quanto tempo leva para 
o foguete chegar, segundo os astronautas? 
A) 5 anos 
B) 6 anos 
C) 10 anos 
D) 12 anos 
**Resposta:** B) 6 anos 
**Explicação:** O tempo em repouso é dado por \( t = \frac{d}{v} = \frac{4}{0,8} = 5 \, 
\text{anos} \). Para os astronautas, \( t_0 = \frac{t}{\gamma} \approx \frac{5}{1,67} \approx 
3 \, \text{anos} \). 
 
### Questão 50 
Um corpo de 2 kg se move a 0,1c. Qual é sua energia total? 
A) 0,5 MJ 
B) 1 MJ 
C) 1,5 MJ 
D) 2 MJ 
**Resposta:** B) 1 MJ 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,1c \), temos \( 
\gamma \approx 1,005 \). Portanto, \( E \approx 1,005 \times 2 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 1 \, \text{MJ} \). 
 
### Questão 51 
Um objeto se move a 0,95c. Qual é a dilatação do tempo em relação a um observador em 
repouso? 
A) 1,5 
B) 2,0 
C) 2,5 
D) 3,0 
**Resposta:** C) 2,5 
**Explicação:** O fator de Lorentz é calculado como \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 
v^2/c^2}} \). Para \( v = 0,95c \), temos \( \gamma \approx 3,2 \). 
 
### Questão 52 
Um corpo de 4 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia cinética? 
A) 0,5 MJ 
B) 1 MJ 
C) 1,5 MJ 
D) 2 MJ 
**Resposta:** A) 0,5 MJ 
**Explicação:** A energia cinética relativística é dada por \( K.E = (\gamma - 1) mc^2 \). 
Para \( v = 0,3c \), temos \( \gamma \approx 1,05 \). Assim, \( K.E \approx (1,05 - 1) \times 4 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 0,5 \, \text{MJ} \). 
 
### Questão 53 
Um objeto viaja a 0,85c. Qual é o fator de Lorentz? 
A) 1,5 
B) 1,8 
C) 2,0 
D) 2,5 
**Resposta:** B) 1,8 
**Explicação:** O fator de Lorentz é calculado como \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 
v^2/c^2}} \). Para \( v = 0,85c \), temos \( \gamma \approx 1,8 \). 
 
### Questão 54 
Um corpo de 2 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
A) 5 MJ 
B) 10 MJ 
C) 15 MJ 
D) 20 MJ 
**Resposta:** B) 10 MJ 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,4c \), temos \( 
\gamma \approx 1,22 \). Portanto, \( E = 1,22 \times 2 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 10 
\, \text{MJ} \). 
 
### Questão 55 
Um foguete viaja a 0,9c. Se a distância até a Terra é de 10 anos-luz, quanto tempo leva 
para o foguete chegar, segundo os astronautas? 
A) 10 anos 
B) 12 anos 
C) 15 anos 
D) 20 anos 
**Resposta:** A) 10 anos