Para normalizar a função de onda \(\psi(x) = A e^{-x^2/2}\), precisamos garantir que a integral do módulo ao quadrado da função de onda sobre todo o espaço seja igual a 1: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 \, dx = 1 \] Substituindo \(\psi(x)\): \[ \int_{-\infty}^{\infty} |A e^{-x^2/2}|^2 \, dx = \int_{-\infty}^{\infty} A^2 e^{-x^2} \, dx = 1 \] A integral \(\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx\) é conhecida e igual a \(\sqrt{\pi}\). Portanto, temos: \[ A^2 \sqrt{\pi} = 1 \implies A^2 = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \implies A = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \] Assim, a alternativa correta é: a) \(\frac{1}{\sqrt{\pi}}\)