Para determinar a relação entre a massa de um elétron e seu comprimento de onda de De Broglie, precisamos lembrar da fórmula do comprimento de onda de De Broglie: \[ \lambda = \frac{h}{p} \] onde \( p \) é o momento linear, que pode ser expresso como \( p = mv \) (massa vezes velocidade). Para um elétron com energia \( E \), podemos relacionar a energia cinética com a velocidade: \[ E = \frac{1}{2}mv^2 \implies v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \] Substituindo \( v \) na fórmula do momento: \[ p = m\sqrt{\frac{2E}{m}} = \sqrt{2mE} \] Assim, substituindo na fórmula do comprimento de onda: \[ \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} \) - Correta, conforme derivado acima. B) \( \lambda = \frac{h}{E} \) - Incorreta, não considera a massa. C) \( \lambda = \frac{h}{mv} \) - Incorreta, não está na forma correta para a energia dada. D) \( \lambda = \frac{h}{\frac{E}{c}} \) - Incorreta, não se aplica ao contexto. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} \).