logicando 1WL4

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\] 
 **Resposta:** A) \( \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \) 
 
17. **Qual é a energia de um fóton que é absorvido por um átomo de hidrogênio que faz 
uma transição do nível \( n=1 \) para \( n=3 \)?** 
 - A) \( 10.2 \, \text{eV} \) 
 - B) \( 1.51 \, \text{eV} \) 
 - C) \( 12.1 \, \text{eV} \) 
 - D) \( 3.4 \, \text{eV} \) 
 
 **Cálculo:** A diferença de energia entre os níveis é: 
 \[ 
 E = E_3 - E_1 = \left(-\frac{13.6}{3^2}\right) - \left(-\frac{13.6}{1^2}\right) = -\frac{13.6}{9} 
+ 13.6 = 12.1 \, \text{eV} 
 \] 
 **Resposta:** C) \( 12.1 \, \text{eV} \) 
 
18. **Um sistema quântico é descrito pela função de onda \( \psi(x) = A e^{-\alpha x^2} \). 
Qual é a constante de normalização \( A \) se \( \alpha = 1 \)?** 
 - A) \( \frac{1}{\sqrt{\pi}} \) 
 - B) \( \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \) 
 - C) \( \frac{1}{\sqrt{4\pi}} \) 
 - D) \( \frac{1}{\sqrt{3\pi}} \) 
 
 **Cálculo:** A normalização requer que: 
 \[ 
 \int |\psi(x)|^2 dx = 1 
 \] 
 Portanto: 
 \[ 
 A^2 \int e^{-2x^2} dx = 1 
 \] 
 A integral é \( \frac{\sqrt{\pi}}{2} \), então: 
 \[ 
 A^2 \cdot \frac{\sqrt{\pi}}{2} = 1 \Rightarrow A = \frac{1}{\sqrt{\pi}} 
 \] 
 **Resposta:** A) \( \frac{1}{\sqrt{\pi}} \) 
 
19. **Qual é a energia de um elétron em um nível \( n = 4 \) no hidrogênio?** 
 - A) \( -0.85 \, \text{eV} \) 
 - B) \( -0.34 \, \text{eV} \) 
 - C) \( -0.85 \, \text{J} \) 
 - D) \( -1.51 \, \text{eV} \) 
 
 **Cálculo:** A energia é dada por: 
 \[ 
 E_n = -\frac{13.6}{n^2} = -\frac{13.6}{4^2} = -\frac{13.6}{16} \approx -0.85 \, \text{eV} 
 \] 
 **Resposta:** A) \( -0.85 \, \text{eV} \) 
 
20. **Qual é a relação entre a massa de um elétron e seu comprimento de onda de De 
Broglie quando sua energia é \( 2 \, \text{eV} \)?** 
 - A) \( \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} \) 
 - B) \( \lambda = \frac{h}{E} \) 
 - C) \( \lambda = \frac{h}{mv} \) 
 - D) \( \lambda = \frac{h}{\frac{E}{c}} \) 
 
 **Cálculo:** A relação de De Broglie é dada por: 
 \[ 
 \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} 
 \] 
 **Resposta:** A) \( \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} \) 
 
21. **Qual é a constante de Planck \( h \) em unidades SI?** 
 - A) \( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \) 
 - B) \( 1.055 \times 10^{-34} \, \text{Js} \) 
 - C) \( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J/s} \) 
 - D) \( 1.055 \times 10^{-34} \, \text{J/s} \) 
 
 **Explicação:** A constante de Planck é uma constante fundamental na mecânica 
quântica, e seu valor em unidades SI é: 
 \[ 
 h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js} 
 \] 
 **Resposta:** A) \( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \) 
 
22. **Qual é a forma da função de onda para um estado excitado \( n = 2 \) em um poço de 
potencial infinito?** 
 - A) \( \psi_2(x) = \sqrt{\frac{1}{L}} \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) \) 
 - B) \( \psi_2(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) \) 
 - C) \( \psi_2(x) = \sqrt{\frac{1}{L}} \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right) \) 
 - D) \( \psi_2(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right) \) 
 
 **Explicação:** A função de onda para um segundo estado em um poço de potencial é 
dada por: 
 \[ 
 \psi_2(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) 
 \] 
 **Resposta:** B) \( \psi_2(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) \) 
 
23. **Qual é a energia de um fóton emitido quando um elétron transita do nível \( n = 4 \) 
para o nível \( n = 2 \) no hidrogênio?** 
 - A) \( 3.4 \, \text{eV} \) 
 - B) \( 1.89 \, \text{eV} \) 
 - C) \( 6.56 \, \text{eV} \)