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Sendo x e y, respectivamente, o PNB e a população do país em 2009, temos que o PNB per capita naquele ano era x __ y. Com o crescimento do PNB e da população, o PNB per capita em 2010 passou a ser: 1,2x ______ 1,05y. Logo, o aumento percentual do PNB per capita foi de 14,3%, aproximadamente.

Alternativa b.

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A massa de hidróxido de sódio contida na solução é 25% de 160 g, ou seja, 40 g. Assim, sendo x a massa, em grama, de água que deve ser adicionada a essa solução, temos: 40 ________ 160 1 x. Logo, devem ser adicionadas 240 g de água à solução.

Alternativa c.

Se todos os condôminos pagarem, o valor v do condomínio para cada um será: v 5 R$ 7.500,00 _____ 15. Se três condôminos não pagarem, o valor w do condomínio para cada um será: w 5 R$ 7.500,00 _ 12. Logo, o percentual p de aumento para cada condômino será: p 5 625 2 500 ______ 500. Logo, o percentual p de aumento para cada condômino será: p 5 0,25 5 25%.

Alternativa c.

A quantidade de suco contida na mistura é 20% de 30 L, ou seja, 6 L. Assim, sendo x a quantidade, em litro, de suco que deve ser acrescentada à mistura, temos: 6 1 x _______ 30 1 x. Logo, devem ser acrescentados 2 L de suco de laranja.

Os 30 litros da mistura contida no tanque são compostos por 5,4 L de álcool e 24,6 L de gasolina. Assim, sendo x a quantidade de litros de álcool que devem conter os 10 litros da nova mistura que completará o tanque, temos: 5,4 1 x ______ 30 1 10. Logo, o percentual p de álcool da nova mistura é dado por: p 5 2,6 _ 10 5 26%.

Alternativa d.

A quantidade de megawatt de energia nuclear em 2009 foi 0,03 3 80.000, ou seja, 2.400 MW. Essa mesma quantidade de energia nuclear foi produzida em 2010, correspondendo a 2% de toda a energia Q fornecida pela matriz energética nesse ano; logo: 0,02Q 5 2.400 MW ] Q 5 120.000 MW. Assim, podemos calcular as quantidades t1 e t2 de energia termoelétrica em 2009 e 2010, respectivamente: t1 5 0,09 3 80.000 MW ] t1 5 7.200 MW e t2 5 0,17 3 120.000 MW ] t2 5 20.400 MW. Concluímos, então, que de 2009 para 2010 houve um aumento de 13.200 MW no fornecimento de energia termoelétrica.

Sendo q o total de energia solar, em joule, recebida pela Terra anualmente, temos: 0,003q 5 1,6 3 1022 ] q * 5,3 3 1024. Logo, o total de energia solar recebida anualmente pela Terra é 5,3 3 1024 J, aproximadamente.

Como o preço de 1 kg de KIO3 é R$ 20,00 e 60% dessa massa é composta de iodo, temos que 600 g de iodo custam R$ 20,00. Portanto, o custo de 60 mg de iodo é R$ 0,002. Como 1 kg de sal é vendido por R$ 1,00, concluímos que a quantidade máxima permitida por lei (60 mg de iodo por quilograma) representa nesse preço o percentual p dado por: p 5 0,002 ______ 1,00 5 0,002 5 0,20%.

Alternativa b.

Sendo C o comprimento do caminho habitual e v a velocidade média nesse caminho, temos que o comprimento do novo caminho é 1,17C e a velocidade média nesse novo caminho é 1,3v. Assim, sendo th e tn os tempos de viagem no caminho habitual e no novo caminho, respectivamente, temos: C 5 vth 1,17C 5 1,3vtn. Logo, tn 5 0,9th e, portanto, o tempo de viagem diminuirá em 10%.

Alternativa b.

Se o teste fosse aplicado a todos os n habitantes do país, o número de pessoas cujo teste indicaria a presença de vírus seria: 0,9 3 0,1 3 n 1 0,2 3 0,9 3 n 5 0,27n. Dessas 0,27n pessoas, apenas 0,9n são reais portadoras do vírus. Logo, entre as pessoas que o teste classificou como portadoras do vírus, as que realmente são portadoras representam o percentual p dado por: p 5 0,09n ______ 0,27n * 0,33 ] p * 33%.

Alternativa e.