Para resolver a equação \( \tan(x) = -1 \), precisamos lembrar que a tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. A tangente é igual a -1 em dois ângulos específicos dentro do intervalo de \( [0, 360^\circ] \): 1. No segundo quadrante: \( 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \) 2. No quarto quadrante: \( 360^\circ - 45^\circ = 315^\circ \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \) - Incorreto, pois \( 45^\circ \) é positivo e \( 225^\circ \) não é uma solução para \( \tan(x) = -1 \). b) \( 135^\circ \) ou \( 315^\circ \) - Correto, pois ambos são os ângulos onde \( \tan(x) = -1 \). c) \( 60^\circ \) ou \( 240^\circ \) - Incorreto, pois nenhum desses ângulos resulta em \( \tan(x) = -1 \). d) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) - Incorreto, pois a tangente não é definida em \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( 135^\circ \) ou \( 315^\circ \).