Um cilindro tem um volume de 100π cm³ e altura de 5 cm. Qual é o raio da base do cilindro? A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 3 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 100\pi \) cm³ e a altura \( h = 5 \) cm, podemos substituir na fórmula: \[ 100\pi = \pi r^2 \cdot 5 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 100 = 5r^2 \] Agora, dividimos por 5: \[ r^2 = 20 \] E, em seguida, tiramos a raiz quadrada: \[ r = \sqrt{20} \] Simplificando: \[ r = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \] Aproximadamente, \( \sqrt{5} \) é cerca de 2,24, então: \[ r \approx 2 \cdot 2,24 \approx 4,48 \text{ cm} \] Assim, o raio mais próximo entre as opções dadas é: A) 4 cm Portanto, a resposta correta é a) 4 cm.