Para calcular o montante de um investimento com juros compostos, usamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 15.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. Neste caso, a taxa de 12% ao ano, composta mensalmente, significa que a taxa mensal é: \[ i = \frac{12\%}{12} = 1\% = 0,01 \] O número total de períodos em 4 anos, com 12 meses por ano, é: \[ n = 4 \times 12 = 48 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ M = 15.000 \times (1 + 0,01)^{48} \] Calculando: \[ M = 15.000 \times (1,01)^{48} \] Calculando \( (1,01)^{48} \): \[ (1,01)^{48} \approx 1,488864 \] Agora, multiplicando: \[ M \approx 15.000 \times 1,488864 \approx 22.333 \] Portanto, o montante após 4 anos é aproximadamente R$ 22.333,00. A alternativa que mais se aproxima desse valor é: b) R$ 22.000,00.