contas avançada de mt 70E4B00

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Aqui estão os 90 problemas matemáticos de geometria complexa que você pediu. Se 
precisar de algo mais, fique à vontade para perguntar! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de matemática financeira complexos, cada um com 
múltipla escolha, uma resposta longa e uma explicação detalhada. Vamos começar. 
 
1. Um investidor aplica R$ 10.000,00 em um fundo que promete um retorno de 8% ao ano, 
composto anualmente. Qual será o montante total após 5 anos? 
 a) R$ 14.693,28 
 b) R$ 12.800,00 
 c) R$ 13.000,00 
 d) R$ 15.000,00 
 **Resposta:** a) R$ 14.693,28 
 **Explicação:** O montante final pode ser calculado pela fórmula do montante em juros 
compostos: M = P(1 + i)^n, onde P é o principal (R$ 10.000,00), i é a taxa de juros (8% ou 
0,08), e n é o número de períodos (5 anos). Assim, M = 10.000(1 + 0,08)^5 = 
10.000(1,4693) = R$ 14.693,28. 
 
2. Uma empresa precisa de R$ 50.000,00 para financiar um projeto. Se ela conseguir um 
empréstimo a uma taxa de juros de 10% ao ano, qual será o valor total a ser pago após 3 
anos, considerando juros simples? 
 a) R$ 60.000,00 
 b) R$ 65.000,00 
 c) R$ 55.000,00 
 d) R$ 70.000,00 
 **Resposta:** b) R$ 65.000,00 
 **Explicação:** O montante em juros simples é calculado pela fórmula M = P + (P * i * t), 
onde P é o principal (R$ 50.000,00), i é a taxa de juros (10% ou 0,10) e t é o tempo (3 anos). 
Assim, M = 50.000 + (50.000 * 0,10 * 3) = 50.000 + 15.000 = R$ 65.000,00. 
 
3. Um título de dívida foi emitido com um valor nominal de R$ 1.000,00, taxa de juros de 
12% ao ano e vencimento em 4 anos. Qual o valor total que o investidor receberá ao final 
do período? 
 a) R$ 1.480,00 
 b) R$ 1.400,00 
 c) R$ 1.600,00 
 d) R$ 1.520,00 
 **Resposta:** a) R$ 1.480,00 
 **Explicação:** Para calcular o montante total, usamos a fórmula M = P(1 + i)^n. Aqui, P 
= 1.000, i = 0,12 e n = 4. Portanto, M = 1.000(1 + 0,12)^4 = 1.000(1,5748) = R$ 1.574,80. 
 
4. Um investidor deseja acumular R$ 100.000,00 em 10 anos. Se a taxa de juros anual for 
de 6%, quanto ele deve investir hoje? 
 a) R$ 55.839,00 
 b) R$ 60.000,00 
 c) R$ 50.000,00 
 d) R$ 52.000,00 
 **Resposta:** a) R$ 55.839,00 
 **Explicação:** Para encontrar o valor presente, usamos a fórmula: PV = FV / (1 + i)^n. 
Aqui, FV = 100.000, i = 0,06 e n = 10. Portanto, PV = 100.000 / (1 + 0,06)^10 = 100.000 / 
1,79085 = R$ 55.839,00. 
 
5. Se um empréstimo de R$ 30.000,00 é feito a uma taxa de juros de 15% ao ano, qual será 
o montante total a ser pago após 2 anos, considerando juros compostos? 
 a) R$ 39.000,00 
 b) R$ 38.250,00 
 c) R$ 36.000,00 
 d) R$ 35.000,00 
 **Resposta:** a) R$ 39.000,00 
 **Explicação:** Usando a fórmula M = P(1 + i)^n, temos P = 30.000, i = 0,15 e n = 2. 
Portanto, M = 30.000(1 + 0,15)^2 = 30.000(1,3225) = R$ 39.675,00. 
 
6. Um projeto requer um investimento inicial de R$ 200.000,00 e espera gerar fluxos de 
caixa de R$ 50.000,00 ao ano durante 5 anos. Qual é o valor presente desses fluxos de 
caixa, considerando uma taxa de desconto de 10%? 
 a) R$ 180.000,00 
 b) R$ 150.000,00 
 c) R$ 200.000,00 
 d) R$ 125.000,00 
 **Resposta:** d) R$ 125.000,00 
 **Explicação:** O valor presente dos fluxos de caixa é calculado pela fórmula PV = C * 
[(1 - (1 + r)^-n) / r], onde C é o fluxo de caixa (50.000), r é a taxa de desconto (0,10) e n é o 
número de períodos (5). Assim, PV = 50.000 * [(1 - (1 + 0,10)^-5) / 0,10] = 50.000 * 3,79079 
= R$ 189.539,50. 
 
7. Uma ação é comprada por R$ 30,00 e vendida por R$ 45,00. Qual é a taxa de retorno 
percentual sobre o investimento? 
 a) 50% 
 b) 60% 
 c) 75% 
 d) 100% 
 **Resposta:** b) 50% 
 **Explicação:** A taxa de retorno é calculada pela fórmula: (Valor de Venda - Valor de 
Compra) / Valor de Compra * 100. Assim, (45 - 30) / 30 * 100 = 15 / 30 * 100 = 50%. 
 
8. Um investidor aplica R$ 25.000,00 em um título que rende 5% ao ano, composto 
semestralmente. Qual será o montante após 3 anos? 
 a) R$ 29.000,00 
 b) R$ 29.500,00 
 c) R$ 30.000,00 
 d) R$ 28.500,00 
 **Resposta:** a) R$ 29.500,00 
 **Explicação:** Com juros compostos semestrais, a taxa semestral é de 2,5% (5%/2). O 
número total de períodos é 6 (3 anos * 2). M = P(1 + i)^n = 25.000(1 + 0,025)^6 = 
25.000(1,159274) = R$ 28.982,00. 
 
9. Uma empresa tem um custo de capital de 8% e espera um fluxo de caixa de R$ 
200.000,00 no final do ano. Qual é o valor presente desse fluxo de caixa? 
 a) R$ 185.185,19 
 b) R$ 200.000,00 
 c) R$ 180.000,00 
 d) R$ 190.000,00 
 **Resposta:** a) R$ 185.185,19 
 **Explicação:** O valor presente é calculado como PV = FV / (1 + r)^n. Aqui, FV = 
200.000, r = 0,08 e n = 1. Portanto, PV = 200.000 / (1 + 0,08)^1 = 200.000 / 1,08 = R$ 
185.185,19. 
 
10. Um investimento de R$ 15.000,00 cresce a uma taxa de 12% ao ano, composta 
mensalmente. Qual será o montante após 4 anos? 
 a) R$ 25.000,00 
 b) R$ 22.000,00 
 c) R$ 23.000,00 
 d) R$ 21.000,00 
 **Resposta:** b) R$ 22.000,00 
 **Explicação:** A taxa mensal é de 1% (12%/12), e o número total de períodos é 48 (4 
anos * 12 meses). M = P(1 + i)^n = 15.000(1 + 0,01)^48 = 15.000(1,49083) = R$ 22.362,45. 
 
11. Um investidor possui R$ 100.000,00 e deseja aplicá-los em um projeto que promete 
um retorno de 9% ao ano. Se ele decidir retirar o dinheiro após 7 anos, quanto ele terá? 
 a) R$ 150.000,00 
 b) R$ 150.000,00 
 c) R$ 150.000,00 
 d) R$ 150.000,00 
 **Resposta:** b) R$ 150.000,00 
 **Explicação:** Usando a fórmula M = P(1 + i)^n, onde P = 100.000, i = 0,09 e n = 7, 
temos M = 100.000(1 + 0,09)^7 = 100.000(1,8288) = R$ 182.852,00. 
 
12. Um imóvel é comprado por R$ 300.000,00 e espera-se que seu valor aumente em 5% 
ao ano. Qual será o valor do imóvel após 10 anos? 
 a) R$ 500.000,00 
 b) R$ 480.000,00 
 c) R$ 450.000,00 
 d) R$ 400.000,00 
 **Resposta:** d) R$ 400.000,00 
 **Explicação:** O valor futuro é calculado pela fórmula M = P(1 + i)^n. Aqui, P = 300.000, 
i = 0,05 e n = 10. Portanto, M = 300.000(1 + 0,05)^10 = 300.000(1,62889) = R$ 488.667,00.