Um quadrado tem um lado de 10 cm. Qual é a soma dos comprimentos das diagonais? A) 10√2 cm B) 20 cm C) 15 cm D) 25 cm

Para calcular a soma dos comprimentos das diagonais de um quadrado, primeiro precisamos encontrar o comprimento de uma diagonal. A fórmula para calcular a diagonal \(d\) de um quadrado é: \[ d = l \sqrt{2} \] onde \(l\) é o comprimento do lado do quadrado. Neste caso, o lado do quadrado é 10 cm: \[ d = 10 \sqrt{2} \] Como um quadrado tem duas diagonais, a soma dos comprimentos das diagonais será: \[ 2d = 2 \times 10 \sqrt{2} = 20 \sqrt{2} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(10\sqrt{2}\) cm - Este é o comprimento de uma diagonal, não a soma. B) \(20\) cm - Não é a soma correta. C) \(15\) cm - Não é a soma correta. D) \(25\) cm - Não é a soma correta. Nenhuma das alternativas apresenta a soma correta, que é \(20\sqrt{2}\) cm. Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas.