Argumentação lógica

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MATERIAL DE ACOMPANHEMNTO DO ALUNO 
 
 ARGUMENTAÇÃO LÓGICA 
 
 CONCEITO 
• Conjunto de proposições (chamadas de premissas) que se relacionam com uma 
conclusão. 
• Premissa: significa a proposição, o conteúdo, as informações essenciais que servem de 
base para um raciocínio, para um estudo que levará a uma conclusão. 
• Todo argumento que consiste em duas premissas e uma conclusão denomina-se 
silogismo. 
• Ex: 
P1: Se Pedro é rico então ele viaja. 
P2: Pedro não é rico 
Conclusão: Pedro não viaja. 
 
 PRESSUPOSTO 
• A lógica aristotélica (formal) não se preocupa em avaliar se uma premissa é realmente 
verdadeira, apenas analisam se de fato, sustentam uma conclusão. Por isso, dizemos que 
o conteúdo das premissas é “ignorado” e nos concentramos na sua forma. 
• Ex: 
P1: Todo brasileiro é nordestino. 
P2: Todo nordestino é europeu 
Conclusão: Todo brasileiro é europeu. 
 
• Um argumento pode ser classificado em: 
1) Válido – Quando a conclusão é uma consequência obrigatória das premissas. 
 
2) Inválido – Quando a conclusão não é uma consequência das premissas ou não podemos 
garanti-la. 
 
 ATENÇÃO 
 
 
- O enunciado pode dar o argumento completo, com as premissas e as conclusões ou pode 
dar apenas as premissas e pedir para marcar a conclusão nas alternativas. 
RACIOCÍNIO LÓGICO FACILITADO 
 
- A conclusão não deve ser representada. Deve apenas ser ou não uma consequência da 
representação das premissas. 
- Note que mesmo premissas falsas, podem gerar argumentos válidos. 
- A única situação obrigatória: Em um argumento válido, premissas verdadeiras tem 
que gerar conclusão necessariamente verdadeira 
 
Métodos de validade de argumento 
1) Uso dos diagramas lógicos 
Quando as premissas são proposições categóricas usamos diagramas lógicos como 
ferramenta. 
Se a conclusão for consequência OBRIGATÓRIA das premissas, esse argumento é válido. 
 
Exemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Métodos de validade de argumento 
2) Considerar as premissas verdadeiras e usar a tabela - verdade 
Esse método é o mais usado e nele, adotamos todas as premissas verdadeiras e verificamos 
se a conclusão também será OBRIGATORIAMENTE verdadeira para o argumento ser 
válido. 
Em algumas questões, o enunciado dará apenas as premissas e teremos que usar a tabela-
verdade também nas alternativas para encontrar a que é verdadeira. 
DICA: Em regra, usamos esse método quando uma das premissas é proposição simples ou 
proposição composta conjuntiva (conectivo “E”). 
 
 CASOS RECORRENTES 
P1: (p → q) 
P2: p 
C: q 
Obs: Esse argumento é chamado de modus ponens. 
P1: (p → q) 
P2: q 
C: p 
Obs: Esse argumento é chamado de modus tollens. 
 
 
 
 
 CASOS RECORRENTES 
P1: (p V q) 
P2: p 
C: q 
 
P1: (p Λ q) 
C1: p 
C2: q 
 
 EXEMPLO 
As seguintes proposições lógicas formam um conjunto de premissas de um argumento: 
Se Pedro não é músico, então André é servidor da ABIN. 
Se André é servidor da ABIN, então Carlos não é um espião. 
Carlos é um espião. 
A partir dessas premissas, julgue o item a seguir, acerca de lógica de argumentação. 
Se a proposição lógica “Pedro é músico.” for a conclusão desse argumento, então, as 
premissas juntamente com essa conclusão constituem um argumento válido. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Se João amava Teresa, então Lili é vizinha de Teresa. Lili não é vizinha de Teresa. Se João 
não é vizinho de Teresa, então João amava Teresa. Logo 
(A) João é vizinho de Lili e amava Teresa. 
(B) João amava Lili e amava Teresa. 
(C) João amava Teresa ou não é vizinho de Teresa. 
(D) João não amava Teresa ou não é vizinho de Lili. 
(E) João amava Teresa e não é vizinho de Lili. 
 
3) Silogismo hipotético 
P1: (p → q) 
P2: (q → r ) 
C: (p → r) 
 
José quer ir ao cinema assistir ao filme “Fogo contra fogo”, mas não tem certeza se o mesmo 
está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luiz e Júlio têm opiniões discordantes sobre se o 
filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está enganado. Se Júlio 
estiver enganado, então Luiz está enganado. Se Luiz estiver enganado, então o filme não 
está sendo exibido. Ora, ou o filme “Fogo contra fogo” está sendo exibido, ou José não irá 
ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo: 
(A) O filme “Fogo contra Fogo” está sendo exibido. 
(B) Luiz e Júlio não estão enganados. 
(C) Júlio está enganado, mas não Luiz. 
(D) Luiz está enganado, mas não Júlio. 
(E) José não irá ao cinema 
 
 
 
 
 
Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto, compreendo. Se é feriado, 
não desisto. Então, 
(A) se jogo, não é feriado. 
(B) se não jogo, é feriado. 
(C) se é feriado, não leio. 
(D) se não é feriado, leio. 
(E) se é feriado, jogo. 
 
4) Supondo conclusão falsa 
Esse método é usado quando não conseguimos utilizar os anteriores para verificar a 
validade do argumento. Seu objetivo é tentar mostrar que o argumento é inválido. Para isso, 
vamos SUPOR que a conclusão é falsa e verificar se as premissas serão verdadeiras. Caso 
isso aconteça, teremos a invalidade do argumento. Caso contrário, o argumento será válido. 
 
Se Ana é médica, então Gustavo é advogado e Tiago é Professor. 
Se Gustavo é advogado, então Carlos é enfermeiro. 
Se Carlos é enfermeiro, então Flávia não é bancária. 
Se Tiago é professor, então Eliane é psicóloga. 
Se Eliane é psicóloga, então Flávia é bancária. 
Logo, Ana não é médica. 
 
P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta. 
P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz. 
P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres. 
P4: Há criminosos livres. 
C: Portanto a criminalidade é alta. 
Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas 
e C, a conclusão, julgue o item subsequente. 
1- O argumento apresentado é um argumento válido 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
julgue o item que se segue. 
 
Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras. 
Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. 
Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. 
Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. 
Fred não tem porte de arma. 
Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial. 
2- Nesse caso, é correto inferir que a proposição "Fred não mora em São Paulo" é uma 
conclusão verdadeira com base nessa sequência. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
Considere que as seguintes proposições sejam verdadeiras. 
Quando chove, Maria não vai ao cinema. 
Quando Cláudio fica em casa, Maria vai ao cinema. 
Quando Cláudio sai de casa, não faz frio. 
Quando Fernando está estudando, não chove. 
Durante a noite, faz frio. 
Tendo como referência as proposições apresentadas, julgue os itens subsecutivos. 
3- Se Maria foi ao cinema, então Fernando estava estudando. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
4- Durante a noite, não chove. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
5- As proposições seguintes constituem as premissas de um argumento. 
• Bianca não é professora. 
• Se Paulo é técnico de contabilidade, então Bianca é professora. 
• Se Ana não trabalha na área de informática, então Paulo é técnico de contabilidade. 
• Carlos é especialista em recursos humanos, ou Ana não trabalha na área de informática, 
ou Bianca é professora. 
Assinale a opção correspondente à conclusão que torna esse argumento um argumento 
válido. 
a) Paulo não é técnico de contabilidade e Ana não trabalha na área de informática. 
b) Carlos não é especialista em recursos humanos e Paulo não é técnico de contabilidade. 
c) Ana não trabalha na área de informática e Paulo é técnico de contabilidade. 
d) Carlos é especialista em recursos humanos e Ana trabalha na área de informática. 
e) Bianca não é professora e Paulo é técnico de contabilidade. 
 
6- Suponha que sejam verdadeiras as seguintes informações: 
I. Todos os empregados da empresa Alfa são competentes. 
II. Mário não trabalha na empresa Alfa. 
III. André é competente. 
IV. Alguns empregados da empresa Alfa são estudantes. 
Então,é correto afirmar que 
a) existe pelo menos um estudante que é competente. 
b) André trabalha na empresa Alfa. 
c) Mário não é competente. 
d) existe pelo menos um estudante que não trabalha na empresa Alfa. 
e) todos os estudantes são competentes. 
 
7- Leia as sentenças abaixo: 
1. João é carpinteiro. 
2. Nenhum funcionário da firma X é corajoso. 
3. Todos os carpinteiros são corajosos. 
4. Alguns carpinteiros são altos. 
Supondo que estas quatro sentenças são verdadeiras, assinale qual das alternativas abaixo 
é certamente verdadeira: 
(A) Algum funcionário da firma X é carpinteiro; 
(B) João é alto; 
(C) Alguns corajosos são carpinteiros; 
(D) Nenhum funcionário da firma X é alto; 
(E) João é funcionário da firma X. 
 
7- Leia as sentenças abaixo: 
1. João é carpinteiro. 
2. Nenhum funcionário da firma X é corajoso. 
3. Todos os carpinteiros são corajosos. 
4. Alguns carpinteiros são altos. 
Supondo que estas quatro sentenças são verdadeiras, assinale qual das alternativas abaixo 
é certamente verdadeira: 
(A) Algum funcionário da firma X é carpinteiro; 
(B) João é alto; 
(C) Alguns corajosos são carpinteiros; 
(D) Nenhum funcionário da firma X é alto; 
(E) João é funcionário da firma X. 
 
8) Considere as seguintes frases: 
I- Todos os empregados do Banco Central são ricos. 
II- Os cariocas são alegres. 
III- Marcos é empregado do Banco Central. 
IV- Nenhum individuo alegre é rico. 
Admitindo que as quatro frases acima sejam verdadeiras e considerando suas implicações, 
valore os itens que se segue: 
01. Nenhum individuo rico é alegre, mas os cariocas, apesar de não serem ricos, são 
alegres. 
02. Marcos não é carioca, mas é um individuo rico. 
03. Existe pelo menos um empregado do Banco Central que é carioca. 
04. Alguns cariocas são ricos, são empregados do Banco Central e são alegres. 
(A) 1-V, 2-V, 3-V, 4-F 
(B) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F 
(C) 1-F, 2-V, 3-V, 4-F 
(D) 1-F, 2-F, 3-V, 4-F 
(E) 1-V, 2-V, 3-F, 4-F 
 
9) Partindo das premissas: 
(1) Todo advogado é sagaz 
(2) Todo advogado é formado em direito 
(3) Roberval é sagaz 
(4) Sulamita é juíza 
Pode-se concluir que: 
(A) há pessoas formadas em direito que são sagazes 
(B) Roberval é advogado 
(C) Sulamita é sagaz 
(D) Roberval é promotor 
(E) Sulamita e Roberval são casados 
 
 
 
10- Todos os alunos de matemática são, também, alunos de inglês, mas nenhum aluno de 
inglês é aluno de história. Todos os alunos de português são também alunos de informática, 
e alguns alunos de informática são também alunos de história. Como nenhum aluno de 
informática é aluno de inglês, e como nenhum aluno de português é aluno de história, então: 
a) pelo menos um aluno de português é aluno de inglês. 
b) pelo menos um aluno de matemática é aluno de história. 
c) nenhum aluno de português é aluno de matemática. 
d) todos os alunos de informática são alunos de matemática. 
e) todos os alunos de informática são alunos de português.