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Uma placa quadrada e homogênea é feita de um material cujo coeficiente superficial de dilatação é α = 1,6 × 10⁻⁴/°C. O acréscimo de temperatura, em graus Celsius, necessário para que a placa tenha um aumento de 10% em sua área é:

a) 80
b) 160
c) 375
d) 625
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Questões Para a Compreensão

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da dilatação superficial, que é dada por: \[ \Delta A = A_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta A\) é a variação da área, - \(A_0\) é a área inicial, - \(\alpha\) é o coeficiente superficial de dilatação, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Queremos que a área aumente em 10%, ou seja: \[ \Delta A = 0,10 \cdot A_0 \] Substituindo na fórmula: \[ 0,10 \cdot A_0 = A_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] Cancelando \(A_0\) (desde que \(A_0 \neq 0\)): \[ 0,10 = \alpha \cdot \Delta T \] Agora, substituindo o valor de \(\alpha\): \[ 0,10 = (1,6 \times 10^{-4}) \cdot \Delta T \] Isolando \(\Delta T\): \[ \Delta T = \frac{0,10}{1,6 \times 10^{-4}} \approx 625 \] Portanto, o acréscimo de temperatura necessário para que a placa tenha um aumento de 10% em sua área é: d) 625.

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