Para resolver essa questão, precisamos entender como a dilatação térmica afeta um orifício em uma chapa de aço. Quando a temperatura aumenta, a chapa se expande, e isso também afeta o orifício. 1. Dilatação Superficial: O coeficiente de dilatação superficial do aço é dado como \(22 \times 10^{-6} \, °C^{-1}\). Isso significa que a área da chapa aumentará com a variação de temperatura. 2. Cálculo da Área do Orifício: O diâmetro do orifício é de 0,4 m, então o raio \(r\) é \(0,2 \, m\). A área \(A\) do orifício é dada por: \[ A = \pi r^2 = \pi (0,2)^2 \approx 0,1256 \, m² \] 3. Variação da Temperatura: Com uma variação de temperatura de 100 °C, a variação da área \(ΔA\) pode ser calculada pela fórmula: \[ ΔA = A \cdot \alpha \cdot ΔT \] onde \(α\) é o coeficiente de dilatação superficial e \(ΔT\) é a variação de temperatura. Substituindo os valores: \[ ΔA \approx 0,1256 \cdot (22 \times 10^{-6}) \cdot 100 \approx 0,000277 \, m² \approx 277 \, mm² \] 4. Análise das Alternativas: - a) A área do orifício sofre um aumento de aproximadamente 280 mm². (Correta) - b) Embora a chapa de aço aumente de tamanho, o orifício permanece com seu tamanho inalterado. (Incorreta) - c) O diâmetro do orifício sofre um aumento linear de aproximadamente 4,4 mm. (Incorreta) - d) A área do orifício é reduzida devido à dilatação superficial da chapa de aço. (Incorreta) - e) Devido ao alto coeficiente de dilatação do aço, o orifício dobra de tamanho. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: a) A área do orifício sofre um aumento de aproximadamente 280 mm².