Um quadrado tem uma diagonal medindo 10√2 cm. Qual é a área do quadrado? a) 50 cm² b) 100 cm² c) 200 cm² d) 300 cm²

Para encontrar a área de um quadrado a partir da medida da diagonal, podemos usar a relação entre a diagonal \(d\) e o lado \(l\) do quadrado, que é dada pela fórmula: \[ d = l \sqrt{2} \] Dado que a diagonal mede \(10\sqrt{2}\) cm, podemos igualar: \[ 10\sqrt{2} = l \sqrt{2} \] Dividindo ambos os lados por \(\sqrt{2}\): \[ l = 10 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a área \(A\) do quadrado, usamos a fórmula: \[ A = l^2 \] Substituindo o valor de \(l\): \[ A = 10^2 = 100 \, \text{cm}² \] Portanto, a alternativa correta é: b) 100 cm².