Para calcular o peso do sólido, precisamos primeiro determinar o volume do prisma e, em seguida, usar a densidade para encontrar o peso. 1. Cálculo da área da base (trapézio isósceles): A fórmula da área do trapézio é: \[ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} \] Onde: - \(B\) = base maior = 16 cm - \(b\) = base menor = 10 cm - \(h\) = altura do trapézio Para encontrar a altura do trapézio, podemos usar o teorema de Pitágoras. A altura do trapézio pode ser encontrada considerando que os lados não paralelos medem 5 cm. A distância entre as bases é: \[ \text{Base menor} = \frac{B - b}{2} = \frac{16 - 10}{2} = 3 \text{ cm} \] Agora, usando o teorema de Pitágoras: \[ h^2 + 3^2 = 5^2 \implies h^2 + 9 = 25 \implies h^2 = 16 \implies h = 4 \text{ cm} \] Agora podemos calcular a área da base: \[ A = \frac{(16 + 10) \cdot 4}{2} = \frac{26 \cdot 4}{2} = 52 \text{ cm}^2 \] 2. Cálculo do volume do prisma: O volume \(V\) do prisma é dado por: \[ V = A \cdot h_{prisma} \] Onde \(h_{prisma} = 3 \text{ cm}\): \[ V = 52 \cdot 3 = 156 \text{ cm}^3 \] 3. Cálculo do peso: O peso \(P\) é dado por: \[ P = V \cdot \text{densidade} \] Onde a densidade é 13 g/cm³: \[ P = 156 \cdot 13 = 2028 \text{ g} = 2,028 \text{ kg} \] Agora, analisando as alternativas: - a) inferior a 1,4 kg. (incorreto) - b) superior a 1,4 kg e inferior a 1,8 kg. (incorreto) - c) superior a 1,8 kg e inferior a 2,2 kg. (incorreto) - d) superior a 2,2 kg e inferior a 2,6 kg. (correto) - e) superior a 2,6 kg. (incorreto) Portanto, a alternativa correta é: d) superior a 2,2 kg e inferior a 2,6 kg.