Para resolver a expressão dada, vamos simplificá-la: \[ \alpha = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 2 + 2 \] Calculando: 1. \(2 \cdot 2 = 4\) 2. Temos 8 vezes \(4\) (porque são 8 termos de \(2 \cdot 2\)), então \(8 \cdot 4 = 32\). 3. Agora, somamos e subtraímos: \(32 - 2 + 2 = 32\). Portanto, \(\alpha = 32\). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(\alpha \in (ℝ - ∞)\) - Isso é verdadeiro, pois \(32\) é um número real. b) \(\alpha\) pode ser escrito na forma \(\alpha = 2^k, k \in ℤ\) - Isso também é verdadeiro, pois \(32 = 2^5\). c) \(\alpha \in [(ℚ - ℤ) ∪ (ℝ - ℚ)]\) - Isso é falso, pois \(32\) é um número inteiro. d) \([(ℤ ∩ ℤ) ∩ (ℝ - ∞)] ⊃ \alpha\) - Isso é um pouco confuso, mas não é uma afirmação clara. As alternativas a) e b) são verdadeiras, mas a que melhor se encaixa e é mais direta é a b). Portanto, a resposta correta é: b) α pode ser escrito na forma α = 2k, k ∈ Z.