Para calcular o juro final como porcentagem do capital inicial, precisamos usar a fórmula dos juros compostos, considerando a capitalização mensal. A fórmula é: \[ M = C \times (1 + \frac{i}{n})^{nt} \] Onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros nominal (30% ou 0,30), - \( n \) é o número de capitalizações por ano (12, para mensal), - \( t \) é o tempo em anos (18 meses = 1,5 anos). Substituindo os valores: 1. \( i = 0,30 \) 2. \( n = 12 \) 3. \( t = 1,5 \) Calculando: \[ M = C \times (1 + \frac{0,30}{12})^{12 \times 1,5} \] \[ M = C \times (1 + 0,025)^{18} \] \[ M = C \times (1,025)^{18} \] Agora, calculamos \( (1,025)^{18} \): \[ (1,025)^{18} \approx 1,515 \] Assim, o montante final \( M \) é aproximadamente: \[ M \approx C \times 1,515 \] O juro final é: \[ J = M - C \] Como queremos a porcentagem do capital inicial: \[ \text{Juro final como porcentagem} = \frac{J}{C} \times 100 \] \[ \text{Juro final como porcentagem} = (1,515 - 1) \times 100 \] \[ \text{Juro final como porcentagem} \approx 51,5\% \] Nenhuma das opções parece corresponder exatamente ao cálculo, mas a mais próxima é: a) 55,97% Portanto, a resposta correta é a) 55,97%.