Resolva e^x - 3e^{-x} = 0. x = ln(√3)

Para resolver a equação \( e^x - 3e^{-x} = 0 \), vamos seguir os passos: 1. Multiplique toda a equação por \( e^x \) para eliminar o termo \( e^{-x} \): \[ e^{2x} - 3 = 0 \] 2. Isolando \( e^{2x} \): \[ e^{2x} = 3 \] 3. Agora, aplique o logaritmo natural em ambos os lados: \[ 2x = \ln(3) \] 4. Divida por 2: \[ x = \frac{\ln(3)}{2} \] 5. Como \( \ln(3) = 2\ln(\sqrt{3}) \), podemos reescrever: \[ x = \ln(\sqrt{3}) \] Portanto, a solução correta é: \[ x = \ln(\sqrt{3}) \]