Resolva x^2 - 6x + 9 = 0 por completamento do quadrado. x = 3

Para resolver a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\) por completamento do quadrado, siga os passos abaixo: 1. Identifique os coeficientes: A equação já está na forma padrão \(ax^2 + bx + c = 0\), onde \(a = 1\), \(b = -6\) e \(c = 9\). 2. Reescreva a equação: A equação pode ser reescrita como: \[ x^2 - 6x = -9 \] 3. Complete o quadrado: Para completar o quadrado, pegue metade do coeficiente de \(x\) (que é \(-6\)), eleve ao quadrado e adicione ao lado esquerdo: \[ \left(\frac{-6}{2}\right)^2 = 9 \] Assim, adicionamos 9 aos dois lados da equação: \[ x^2 - 6x + 9 = 0 + 9 \] 4. Fatore o lado esquerdo: \[ (x - 3)^2 = 0 \] 5. Resolva a equação: Agora, extraia a raiz quadrada de ambos os lados: \[ x - 3 = 0 \] Portanto, \(x = 3\). Assim, a solução da equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\) é \(x = 3\).