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11. Um pai dividiu uma quantia de R$ 1.570,00 entre os quatro filhos. A divisão foi feita da seguinte maneira: Pedro ganhou R$ 70,00 a menos que Sandra e R$ 50,00 a mais que Maria. João ganhou R$ 80,00 a mais que Sandra. Quanto João recebeu?

(A) R$ 350,00
(B) R$ 420,00
(C) R$ 500,00
(D) R$ 550,00
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Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Vamos chamar o valor que Maria recebeu de \( M \). - Pedro recebeu \( M + 50 \) (R$ 50,00 a mais que Maria). - Sandra recebeu \( M + 50 + 70 = M + 120 \) (R$ 70,00 a mais que Pedro). - João recebeu \( M + 120 + 80 = M + 200 \) (R$ 80,00 a mais que Sandra). 2. Somando os valores: - A soma total que os quatro filhos receberam é: \[ M + (M + 50) + (M + 120) + (M + 200) = 4M + 370 \] 3. Igualando à quantia total: - Sabemos que a soma é R$ 1.570,00: \[ 4M + 370 = 1570 \] 4. Resolvendo a equação: \[ 4M = 1570 - 370 \] \[ 4M = 1200 \] \[ M = 300 \] 5. Calculando quanto cada um recebeu: - Maria: \( M = 300 \) - Pedro: \( M + 50 = 350 \) - Sandra: \( M + 120 = 420 \) - João: \( M + 200 = 500 \) Portanto, João recebeu R$ 500,00. A resposta correta é: (C) R$ 500,00.

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