Determine a derivada de \( f(x) = x^5 - 5x^3 + 4x \).
A) \( 5x^4 - 15x^2 + 4 \)
B) \( 5x^4 - 10x^2 + 4 \)
C) \( 5x^4 - 15x + 4 \)
D) \( 5x^4 - 10x + 4 \)
A) \( 5x^4 - 15x^2 + 4 \)
B) \( 5x^4 - 10x^2 + 4 \)
C) \( 5x^4 - 15x + 4 \)
D) \( 5x^4 - 10x + 4 \)
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para determinar a derivada da função \( f(x) = x^5 - 5x^3 + 4x \), vamos aplicar a regra de potência. 1. A derivada de \( x^5 \) é \( 5x^4 \). 2. A derivada de \( -5x^3 \) é \( -15x^2 \). 3. A derivada de \( 4x \) é \( 4 \). Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 5x^4 - 15x^2 + 4 \] Analisando as alternativas: A) \( 5x^4 - 15x^2 + 4 \) - Correta! B) \( 5x^4 - 10x^2 + 4 \) - Incorreta. C) \( 5x^4 - 15x + 4 \) - Incorreta. D) \( 5x^4 - 10x + 4 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( 5x^4 - 15x^2 + 4 \).
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