Para calcular a variância da proporção de pessoas satisfeitas, usamos a fórmula: \[ \text{Variância} = n \cdot p \cdot (1 - p) \] onde: - \( n \) é o número total de entrevistados (500), - \( p \) é a proporção de satisfeitos (78% ou 0,78). Substituindo os valores: \[ \text{Variância} = 500 \cdot 0,78 \cdot (1 - 0,78) \] \[ \text{Variância} = 500 \cdot 0,78 \cdot 0,22 \] \[ \text{Variância} = 500 \cdot 0,1716 \] \[ \text{Variância} = 85,8 \] A variância da proporção de pessoas satisfeitas é 85,8. Se você estava buscando a variância da proporção (ou seja, a variância da amostra), você deve dividir o resultado por \( n^2 \): \[ \text{Variância da proporção} = \frac{p \cdot (1 - p)}{n} \] \[ \text{Variância da proporção} = \frac{0,78 \cdot 0,22}{500} \] \[ \text{Variância da proporção} = \frac{0,1716}{500} \] \[ \text{Variância da proporção} = 0,0003432 \] Portanto, a variância da proporção de pessoas satisfeitas é aproximadamente 0,00034. A resposta correta não é a opção A) 0,0024.