Para encontrar a forma fatorada do polinômio \(x^2 - 5x + 6\), precisamos fatorar a expressão. 1. Identificar os coeficientes: O polinômio é da forma \(ax^2 + bx + c\), onde \(a = 1\), \(b = -5\) e \(c = 6\). 2. Encontrar as raízes: Precisamos encontrar dois números que multiplicados dão \(c\) (6) e somados dão \(b\) (-5). Os números que satisfazem isso são -2 e -3, pois: - \((-2) + (-3) = -5\) - \((-2) \times (-3) = 6\) 3. Escrever a forma fatorada: Assim, o polinômio pode ser escrito como: \[ (x - 2)(x - 3) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((x−3)(x−2)\) - Correto, pois é a forma fatorada que encontramos. B) \((x−6)(x+1)\) - Incorreto. C) \((x+3)(x−2)\) - Incorreto. D) \((x+2)(x+3)\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: A) (x−3)(x−2).