Para que um par de vetores \(\mathbf{u}\) e \(\mathbf{v}\) seja linearmente independente (LI), é necessário que nenhum vetor possa ser expresso como uma combinação linear do outro. Isso significa que não deve existir um número real \(\alpha\) tal que \(\mathbf{v} = \alpha \mathbf{u}\). Em termos de produto escalar, se \(\mathbf{u}\) e \(\mathbf{v}\) forem ortogonais (ou seja, o produto escalar \(\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 0\)), eles são automaticamente linearmente independentes, exceto no caso em que um dos vetores é o vetor nulo. No GeoGebra, você pode visualizar isso traçando os vetores e verificando se eles se cruzam ou se estão na mesma direção. Se eles não se cruzarem e não estiverem alinhados, são LI.