Para encontrar a raiz da função \( f(x) = x^5 - 2x - e^{2x} \) no intervalo \([-2, -1]\) usando o método da Posição Falsa, siga os passos abaixo: 1. Defina a função: \( f(x) = x^5 - 2x - e^{2x} \). 2. Calcule os valores da função nos extremos do intervalo: - \( f(-2) = (-2)^5 - 2(-2) - e^{-4} \) - \( f(-1) = (-1)^5 - 2(-1) - e^{-2} \) 3. Verifique se há uma raiz no intervalo: - Se \( f(-2) \cdot f(-1) < 0 \), então há uma raiz no intervalo. 4. Aplique o método da Posição Falsa: - Calcule a nova aproximação: \[ x_r = \frac{f(b) \cdot a - f(a) \cdot b}{f(b) - f(a)} \] onde \( a = -2 \) e \( b = -1 \). 5. Avalie \( f(x_r) \): - Se \( |f(x_r)| \leq 10^{-2} \), você encontrou a raiz. - Caso contrário, substitua \( a \) ou \( b \) pela nova aproximação \( x_r \) e repita o processo. 6. Continue até atingir o erro desejado. Lembre-se de calcular os valores de \( f(x) \) em cada iteração e verificar a condição de parada. Boa sorte!