Para determinar o conjunto de terminais que podem começar sentenças derivadas de \( S \), vamos analisar as produções de \( S \): 1. Produções de \( S \): - \( S \rightarrow AB \) - \( S \rightarrow CD \) 2. Produções de \( A \): - \( A \rightarrow a \) - \( A \rightarrow \epsilon \) (sentença vazia) 3. Produções de \( B \): - \( B \rightarrow b \) - \( B \rightarrow f \) 4. Produções de \( C \): - \( C \rightarrow c \) - \( C \rightarrow g \) 5. Produções de \( D \): - \( D \rightarrow h \) - \( D \rightarrow i \) Agora, vamos ver quais terminais podem aparecer no início das sentenças derivadas de \( S \): - Para \( S \rightarrow AB \): - \( A \) pode gerar \( a \) ou \( \epsilon \) (o que significa que não precisa gerar nada). - \( B \) pode gerar \( b \) ou \( f \). - Portanto, as combinações possíveis para \( AB \) são: - Se \( A \) gera \( a \), então \( AB \) pode começar com \( a \). - Se \( A \) gera \( \epsilon \), então \( AB \) pode começar com \( b \) ou \( f \). - Para \( S \rightarrow CD \): - \( C \) pode gerar \( c \) ou \( g \). - \( D \) pode gerar \( h \) ou \( i \). - Portanto, as combinações possíveis para \( CD \) são: - \( C \) pode começar com \( c \) ou \( g \). - \( D \) pode começar com \( h \) ou \( i \). Agora, juntando tudo, os terminais que podem começar sentenças derivadas de \( S \) são: - De \( AB \): \( a, b, f \) - De \( CD \): \( c, g, h, i \) Assim, o conjunto total de terminais que podem começar sentenças derivadas de \( S \) é: \[ \{a, b, f, c, g, h, i\} \] Portanto, a alternativa correta é: C {a, b, f, c, g, h, i}.