A gramática (G) é uma estrutura fundamental na teoria das linguagens formais e é composta por quatro elementos principais: 1. V (Variáveis ou símbolos não terminais): Representam categorias ou grupos de strings que podem ser expandidos. Por exemplo, em uma linguagem de programação, uma variável pode ser um identificador de função ou um tipo de dado. 2. T (Símbolos terminais): São os símbolos que aparecem nas strings geradas pela gramática. Em linguagens de programação, isso pode incluir palavras-chave, operadores e identificadores. 3. P (Regras de derivação): Conjunto de regras que definem como os símbolos não terminais podem ser substituídos por combinações de símbolos terminais e não terminais. Por exemplo, uma regra pode ser: `Expr -> Expr + Term`, onde `Expr` e `Term` são não terminais. 4. S (Símbolo inicial): É o ponto de partida da derivação, geralmente um símbolo não terminal que representa a estrutura mais ampla da linguagem. Por exemplo, `S` pode representar uma expressão completa. Exemplo resumido: Considere uma gramática simples para expressões aritméticas: - V = {Expr, Term, Factor} - T = {+, *, (, ), número} - P: - Expr → Expr + Term - Expr → Term - Term → Term * Factor - Term → Factor - Factor → (Expr) - Factor → número - S = Expr Essa gramática permite gerar expressões como `3 + 4 * (2 + 1)`, mostrando como as regras de derivação funcionam para construir strings válidas na linguagem.