Explicação: Integre x^3 - x para obter x^4/4 - x^2/2, avalie de 0 a 1.

Para integrar a função \( f(x) = x^3 - x \), seguimos os passos abaixo: 1. Integração: \[ \int (x^3 - x) \, dx = \int x^3 \, dx - \int x \, dx \] \[ = \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} + C \] 2. Avaliação de 0 a 1: Agora, avaliamos a integral definida de 0 a 1: \[ \left[ \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \right]_0^1 \] Calculando em \( x = 1 \): \[ \frac{1^4}{4} - \frac{1^2}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} \] Calculando em \( x = 0 \): \[ \frac{0^4}{4} - \frac{0^2}{2} = 0 \] 3. Resultado final: \[ \left[ \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = -\frac{1}{4} - 0 = -\frac{1}{4} \] Portanto, o resultado da integral de \( x^3 - x \) de 0 a 1 é \( -\frac{1}{4} \).