Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(312) = X A. 3.57 B. 2.70 C. 1.60 D. 3.93

Para resolver o logaritmo \( \log_5(312) = X \), podemos usar a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(312)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(312) \) é aproximadamente 2.494. 2. \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699. Agora, substituindo: \[ X \approx \frac{2.494}{0.699} \approx 3.57 \] Portanto, a alternativa correta é: A. 3.57.