Problema: Determine o valor de ∑_{k=1}^{10} k^2.

Para determinar o valor de \(\sum_{k=1}^{10} k^2\), você pode usar a fórmula da soma dos quadrados dos primeiros \(n\) números inteiros: \[ \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \] Substituindo \(n = 10\): \[ \sum_{k=1}^{10} k^2 = \frac{10(10+1)(2 \cdot 10 + 1)}{6} \] Calculando passo a passo: 1. \(10 + 1 = 11\) 2. \(2 \cdot 10 + 1 = 21\) 3. Agora, substituindo na fórmula: \[ \sum_{k=1}^{10} k^2 = \frac{10 \cdot 11 \cdot 21}{6} \] 4. Calculando o numerador: \[ 10 \cdot 11 = 110 \] \[ 110 \cdot 21 = 2310 \] 5. Agora, dividindo por 6: \[ \frac{2310}{6} = 385 \] Portanto, o valor de \(\sum_{k=1}^{10} k^2\) é 385.