Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(383) = X A. 3.70 B. 1.03 C. 7.57 D. 4.40

Para resolver o logaritmo \( \log_5(383) = X \), precisamos encontrar o valor de \( X \) que satisfaz essa equação. Podemos usar a mudança de base para calcular: \[ X = \frac{\log_{10}(383)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(383) \) é aproximadamente 2.583. - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.583}{0.699} \approx 3.70 \] Portanto, a alternativa correta é: A. 3.70.