No plano cartesiano, a equação |x − y| = |x + y| representa: a.um ponto. b.uma reta. c.um par de retas paralelas. d.um par de retas concorrentes.

Para resolver a equação \(|x - y| = |x + y|\), precisamos considerar os casos que surgem devido ao valor absoluto. 1. Caso 1: \(x - y = x + y\) - Isso simplifica para \( -y = y \) ou \( y = 0 \). Portanto, temos a reta \(y = 0\). 2. Caso 2: \(x - y = -(x + y)\) - Isso simplifica para \(x - y = -x - y\) ou \(2x = 0\), resultando em \(x = 0\). Portanto, temos a reta \(x = 0\). 3. Caso 3: \(-(x - y) = x + y\) - Isso simplifica para \(-x + y = x + y\) ou \(-x = x\), resultando em \(x = 0\) novamente. 4. Caso 4: \(-(x - y) = -(x + y)\) - Isso simplifica para \(-x + y = -x - y\) ou \(2y = 0\), resultando em \(y = 0\) novamente. Assim, as duas equações que obtemos são \(y = 0\) e \(x = 0\), que representam um par de retas que se cruzam (concorrentes) no ponto (0,0). Portanto, a alternativa correta é: d. um par de retas concorrentes.