No plano cartesiano, a equação |x − y| = |x + y| representa: a.um ponto. b.uma reta. c.um par de retas paralelas. d.um par de retas concorrentes.

Para resolver a equação \(|x - y| = |x + y|\), precisamos considerar os casos que surgem devido ao valor absoluto. 1. Caso 1: \(x - y = x + y\) - Isso simplifica para \( -y = y \), ou seja, \(y = 0\). Esta é uma reta horizontal (eixo x). 2. Caso 2: \(x - y = -(x + y)\) - Isso simplifica para \(x - y = -x - y\), ou seja, \(2x = 0\), resultando em \(x = 0\). Esta é uma reta vertical (eixo y). 3. Caso 3: \(-(x - y) = x + y\) - Isso simplifica para \(-x + y = x + y\), resultando em \(-2x = 0\), ou seja, \(x = 0\) novamente. 4. Caso 4: \(-(x - y) = -(x + y)\) - Isso simplifica para \(-x + y = -x - y\), resultando em \(2y = 0\), ou seja, \(y = 0\) novamente. Portanto, a equação representa duas retas: uma vertical (x = 0) e uma horizontal (y = 0), que se cruzam no ponto (0,0). Assim, a alternativa correta é: d. um par de retas concorrentes.