Para resolver a equação \( t^2 - t - 6 = 0 \), onde \( t = |x - y| \), vamos primeiro fatorar a equação. A equação pode ser fatorada como: \[ (t - 3)(t + 2) = 0 \] Portanto, as soluções são: \[ t = 3 \quad \text{ou} \quad t = -2 \] Como \( t = |x - y| \), e o valor absoluto não pode ser negativo, descartamos \( t = -2 \). Assim, temos: \[ |x - y| = 3 \] Isso resulta em duas equações: 1. \( x - y = 3 \) (ou seja, \( y = x - 3 \)) 2. \( x - y = -3 \) (ou seja, \( y = x + 3 \)) Essas duas equações representam duas retas no plano cartesiano. Portanto, a resposta correta é: b) duas retas.