Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 10x^2 + 18x + -10 = 0 A. 17.89 B. 0.45 C. -10.83 D. 3.98

Para resolver a equação \(10x^2 + 18x - 10 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 10\), \(b = 18\) e \(c = -10\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 18^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-10) = 324 + 400 = 724 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 10} \] 3. Calculando \(\sqrt{724} \approx 26.9\): \[ x = \frac{-18 \pm 26.9}{20} \] 4. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{8.9}{20} \approx 0.445 \quad \text{(aproximadamente 0.45)} \] \[ x_2 = \frac{-44.9}{20} \approx -2.245 \] A raiz que se aproxima mais das opções dadas é a B. 0.45.